Найдите наименьшее значение функции f(x)=2x³+3x²-36x на промежутке [-2; 1]

Ответы

йщз 21.07.2020 22:57

Найдём производную

$y'=(2x^3+3x^2-36x)'=3*2x^{3-1}+2*3x^{2-1}-36=6x^2+6x-36$

Сократим на 6 и приравняем к 0:

x^2+x-6=0

По теореме Виета:

$\left \{ {{x_1*x_2=-6} \atop {x_1+x_2=-1}} \right. -\left \{ {{x_1=2} \atop {x_2=-3}} \right.$

оба корня не входят в промежуток [-2;1]

Найдём значение функции на концах отрезка

y(-2)=2*(-2)^3+3*(-2)^2-36*(-2)=-16+12+72=68 - max

y(1)=2*1^3+3*1^2-36*1=2+3-36=-31 -min

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика

nata3212 31.01.2021 16:02

236826486437242472847*327832873278337822387283923...

26nn 31.01.2021 16:02

sirushdarbinyap0aqdv 31.01.2021 16:02

vladkoles36 31.01.2021 16:03

Пожайлуста найдите площадь закрашенного ...

ketrinmaknamar 31.01.2021 16:03

bogdan345710 31.01.2021 16:04

nikputen1 31.01.2021 16:05

Nikitunnik 31.01.2021 16:05

Найдите на чертеже координаты указанных точек:...

Petack 31.01.2021 16:05

ksenia7567012 31.01.2021 16:06

Найдите наименьшее значение функции f(x)=2x³+3x²-36x на промежутке [-2; 1]​