Найдите наименьшее шестизначное число, состоящее из разных цифр, у которого в любой паре соседних цифр одна цифра делится на другую.

Для решения этой задачи нам понадобятся умения по работе с шестизначными числами и делением чисел. Давайте рассмотрим эту задачу внимательно и выполним все требуемые вычисления пошагово.

Общий подход к решению задачи:
1. Начнем с наименьшего возможного шестизначного числа. Чтобы число состояло из разных цифр, мы можем использовать цифры от 1 до 6.
2. Нам нужно следить за тем, чтобы в любой паре соседних цифр одна цифра делится на другую. Это означает, что если в числе есть цифра, которая делится на другую цифру, то эти две цифры должны быть соседними.
3. Попробуем составить число, начиная с наименьшего. Переберем различные комбинации цифр от 1 до 6 и проверим каждую на правило деления.

Шаг 1: Пробуем с шестизначного числа, начинающегося с 1.
Изначальное число: 1xxxxx.

Шаг 2: Попробуем выбрать следующую цифру в числе.
Возможные варианты: 2, 3, 4, 5, 6.
* 1 / 2: не делится без остатка.
* 1 / 3: не делится без остатка.
* 1 / 4: не делится без остатка.
* 1 / 5: не делится без остатка.
* 1 / 6: не делится без остатка.

Таким образом, число 1xxxxx не удовлетворяет условиям задачи. Переходим к следующему шагу.

Шаг 3: Пробуем с шестизначного числа, начинающегося с 2.
Изначальное число: 2xxxxx.

Шаг 4: Попробуем выбрать следующую цифру в числе.
Возможные варианты: 1, 3, 4, 5, 6.
* 2 / 1: не делится без остатка.
* 2 / 3: не делится без остатка.
* 2 / 4: не делится без остатка.
* 2 / 5: делится без остатка.
Теперь у нас есть два возможных варианта чисел: 25xxxx и 52xxxx. Мы выберем наименьшее из них.

Мы уже нашли наименьшее шестизначное число, состоящее из разных цифр, у которого в любой паре соседних цифр одна цифра делится на другую. Это число 25xxxx.

ОК, теперь пройдемся по всем шагам:

1. Начнем с наименьшего возможного шестизначного числа, которое начинается с 1: 1xxxxx.
2. Переберем все возможные варианты следующей цифры: 2, 3, 4, 5, 6. Для каждой пары цифр проверим условие деления.
3. Продолжим эти шаги для числа, начинающегося с 2: 2xxxxx.
4. Переберем все возможные варианты следующей цифры: 1, 3, 4, 5, 6. Для каждой пары цифр проверим условие деления.
5. В результате наименьшее искомое число будет 25xxxx.

Надеюсь, эта детальная и обстоятельная информация помогла вам понять и решить задачу!