1. Математика
  2. Найдите наименьшее и наибольшее

Найдите наименьшее и наибольшее значения функции: а) у=x^4-8x^2-9 на отрезке [0; 3] б) y= cosx+ корень(3) sinx на отрезке [-п/2; п/2]

00099000 00099000    2   20.05.2019 23:20    0

Ответы
dianaabilovski dianaabilovski  01.10.2020 01:31

a) y=x^{4}-8x^{2}-9

f'(y)=4x^{3}-16x=4x(x^{2}-4)

x_{1,2,3}=2;-2;0

Выкидываем -2 и подставляем концы отрезка:

1) y(0)=0-0-9=-9

2) y(2)=16-32-9=-25

y(3)=81--72-9=0

 бf(y)=cosx+\sqrt{3}sinx

Приравниваем к нулю

\sqrt{3}cos-sinx=0

\sqrt{3}ctgx=1

ctgx=\frac{1}{\sqrt{3}}

x=\frac{\pi}{6}+\pi*k,k принадлежит Z

Подставляем:

y(-\frac{\pi}{3})=cos(-\frac{\pi}{3})+\sqrt{3}sin(-\frac{\pi}{3})=\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}=-1

y(\frac{\pi}{6})=cos(\frac{\pi}{6})+\sqrt{3}sin(\frac{\pi}{6})=\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}=\sqrt{3}

y(\frac{\pi}{2})=cos(\frac{\pi}{2})+\sqrt{3}sin(\frac{\pi}{2})=0+\sqrt{3}=\sqrt{3}

Как видишь два сошлись, в а) min - (-25), max -0; min-(-1), max-\sqrt{3}

Удачи тебе в освоении материала! =)

 

 

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
set17 set17  21.05.2019 14:30
Что такое деятельность? объясните своими словами...
starushka94 starushka94  21.05.2019 14:30
2+2+6+9+5*8*0*3/0+58+69+3333+0-3356+225255/0...
Dashka6969 Dashka6969  21.05.2019 14:30
Чему равен кос,син,и тангенс угла в 200 градусов?...
nastyacrew nastyacrew  21.05.2019 14:30
60000 см= м 2700 дм= 4000 см= 11000 мм=...
Бесполезная3 Бесполезная3  21.05.2019 14:30
Расположить в порядке возрастания 0,093 ; -0,93; 9,3 ; 9,03...
masha9form masha9form  21.05.2019 14:30
Длина стороны квадрата равна 7 см.узнайте площадь и периметр этого квадрата. а)s=28см в кв p=49см b)s=49см в кв p=28 см c)s=49 см p=14см в кв d)s=28см в кв p=14см решение...
ДанилКопейка ДанилКопейка  21.05.2019 14:30
Как изменится число,если его умножить на 0, примеры...
derakA derakA  21.05.2019 14:30
Кирилл открыл книгу и обнаружил, что сума номеров левой и правой страниц- 25. чему равно произведение этих номеров?...
UILA336 UILA336  21.05.2019 14:30
Во второй корзине было в 3 раза больше огурцов, чем в первой. когда в первую корзину добавили 25кг огурцов, а из второй взяли 15кг, то в обеих корзинах стало поровну....
Yelena240920068 Yelena240920068  21.05.2019 14:30
Вмагазин 28 т свеклы. до обеда продали 18% всего количества. сколько свеклы осталось еще продать?...

Популярные вопросы