Найдите наименьшее и наибольшее значение функции на промежутке f x = х^3-12х+1, [0;1]

наибольшее значение:

f(0) = 1

наименьшее значение:

f(1) = -10

Пошаговое объяснение:

найдем производную функции, получим:

3x²-12

приравниваем к нулю, получаем:

3x²-12=0

x1 = -2

x2 = 2

так как у нас промежуток, по условию, от [0 до 1]

то подставляем только эти значения:

f(0) = 0³ -12×0 +1 = 1 (наибольшее значение)

f(1) = 1³-12×1 + 1 = -10 (наименьшее значение)