Найдите наибольший общий дилитель чисел 75 и 90​

ответ: 15

Пошаговое объяснение: чтобы найти НОД (наибольший общий делитель) двух любых чисел, нужно:

1) Разложить числа на простые множители

2) Определить степени, основания которых являются общими простыми делителями данных чисел

3) Перемножить выбранные степени. Полученное произведение является искомым НОД.

Разложим числа 75 и 90 на простые множители, получим:

75=3×5×5

90=2×3×3×5=2×3²×5

Находим общие простые делители данных чисел, которыми являются:

3, 5

Теперь мы можем начать искать НОД:

НОД (75;90)=3×5=15

Проверка:

75:15=5

90:15=6

У чисел 5 и 6 уже нет общих делителей, кроме 1 (взаимно простые числа), а значит, что решение верное.