Найдите наибольший общий делитель чисел а)45 и 75 б)22 и 41 в)320 и 750 г) 22 и 66 д) 40,54 и 20

Наибольший общий делитель обозначается как НОД.

а) 45 и 75

Разложение чисел на простые делители:

45=3²·5¹ и 75=3¹·5²

НОД(45; 75)=3¹·5¹=15

б) 22 и 41

Разложение чисел на простые делители:

22=2¹·11¹ и 41=41¹

НОД(22; 41)=1, взаимно простые числа

в) 320 и 750

Разложение чисел на простые делители:

320=2⁶·5¹ и 750=2¹·3¹·5³

НОД(320; 750)=2¹·5¹=10

г) 22 и 66

Разложение чисел на простые делители:

22=2¹·11¹ и 66=2¹·3¹·11¹¹

НОД(22; 66)=2¹·11¹=22

д) 40, 54 и 20

Разложение чисел на простые делители:

40=2³·5¹ и 54=2¹·3³ и 20=2²·5¹

НОД(40; 54; 20)=2¹=2