Найдите наибольшее значение произведения необщих простых делителей двух чисел, сумма которых 63, а их наибольший общий делитель 9.

12

Пошаговое объяснение:

Два числа в сумме должны =63, а их наибольший общий делитель 9.

Это следующие пары чисел:

54 + 9= 63

45 + 18= 63

36 + 27= 63

Нужно разложить на простые делители все эти числа

54=2*3*3*3; 9=3*3 произведение необщих простых делителей 2*3=6

45=3*3*5; 18=2*3*3 произведение необщих простых делителей 2*5=10

36=2*2*3*3; 27=3*3*3 произведение необщих простых делителей 2*2*3=12 наибольшее значение

12

Пошаговое объяснение:

Т.к. наибольший общий делитель = 9, запишем два числа в виде 9х и 9у

Тогда:

9х + 9у = 63   разделим все члены уравнения на 9 и получим:

х + у = 7

1). 1 + 6 = 7

х₁ = 1     у₁ = 6      1*2*3 = 6

2). 2 + 5 = 7

х₂ = 2     у₂ = 5       1*2*5 = 10

3). 3 + 4 = 7

х₃ = 3     у₃ = 4        3*2*2 = 12