1. Математика
  2. Найдите наибольшее значение

Найдите наибольшее значение функции y=x/(x^2+a^2) на промежутке

Varvarizma Varvarizma    3   13.07.2020 23:21    0

Ответы
aika043 aika043  24.08.2020 23:52

y=\dfrac{x}{x^2+a^2}=y'=\dfrac{1*(x^2+a^2)-x*2x}{(x^2+a^2)^2}=\dfrac{a^2-x^2}{(x^2+a^2)^2}=\dfrac{-(x-|a|)(x+|a|)}{(x^2+a^2)^2}

y': 0++++++++|a|----------->

|a|>0: Наибольшее значение достигается в x=|a|, и имеет значение y=\dfrac{|a|}{|a|^2+a^2}=\dfrac{1}{2|a|}

|a|=0: Критических точек функция не имеет и убывает на всей области задания. \lim\limits_{x\to^ +0}\dfrac{x}{x^2+0^2}=\lim\limits_{x\to^ +0}\dfrac{1}{x}=+\infty - о наибольшем значении сказать ничего нельзя.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
ladykyzya2017 ladykyzya2017  02.10.2019 15:50
Выражение а) 4 * x * 25 = б) 10* 30 *a = в) к * 15 * 6 =...
voborocha voborocha  02.10.2019 15:50
1. выберите верное равенство: а) 7,503: 4,112=7,503: 4112; б) 7,503: 4,112=7503: 4,112; в) 7,503: 4,112=7503: 4112; г) свой ответ. 2. частное 193,2: 0,84 равно частному: а) 193,2:...
Arina17122002 Arina17122002  02.10.2019 15:50
Треугольник abc и mnk конгруэтны найдите стороны треугольника mnk если ab=7 см bc=9 см ac=11см...
zyxra4 zyxra4  02.10.2019 15:50
Заполни таблицу длина ? ширина x м площадь периметр 18 м...
ALEXAND2033 ALEXAND2033  02.10.2019 15:50
Каждое из чисел 01234 увеличить на 1 запиши соответствующие суммы вычисли и запиши их значения...
mashakuznetsova211 mashakuznetsova211  02.10.2019 15:50
Определи значение буквы у при котором выражение 26 у больше 6 у на 480 .ответ: у равно...
vanya164 vanya164  02.10.2019 15:50
12/7 \ 0,5 минус одна целая две седьмых разделить на ноль целых пять десятых ! 30...
хорошист438 хорошист438  02.10.2019 15:50
5целых 8\13-x 2 целых 1\9 уровнение...
89518099647 89518099647  02.10.2019 15:50
1200 делится без остатка на число 4?...
Анастейша1818 Анастейша1818  02.10.2019 15:50
Решите , 26 . от этого зависит моя оценка в четверти. 1. 65-x=75: 5. 1. 2.y+420=1200-550 3. c-16=120: 6 2. 18329 +8734 30000 -1824 430620 -241208...

Популярные вопросы