Найдите наибольшее значение функции y=x^2-16x+17 на отрезке {4,5} с решением

ответ:-31

Пошаговое объяснение:

Данная функция является параболой с ветвями, направленными вверх. Поэтому для начала стоит найти координату вершины (в нашем случае достаточно х). По формуле

Подставим и получим 8. Таким образом, до этой точки функция монотонно убывает, то есть на отрезке [4;5] она также убывает. Значит, ее большее значение будет достигнуто в точке х=4. Подставим

у(4)=16-64+17=-31