Найдите наибольшее значение функции у = х3 + 6х2 + 19 на отрезке

у = х3 + 6х2 + 19 на отрезке (если отрезок [-6;-2], то ответ: 51.

Пошаговое объяснение:

y=x^3+6x^2+19, [-6;-2]

1) Производная

y'=(x^3)'+(6x^2)'+(19)'=3x^2+12x

2) Производная равна нулю

3x^2+12x=0

3x(x+4)=0

x1=0;   x2=-4

x1=0 ∉ [-6;-2]

3) Найдем значение функции в точке

х=-4, х=-6, х=-2

y(-6)=-216+216+19=19

y(-4)=-64+96+19=51

y(-2)=-8+24+29=45

Значит,наибольшее значение функции у=51

Отв :51