Найдите наибольшее натуральное n, при котором n в 300 степени меньше, чем 9 в 200 степени .

irishkakrasa irishkakrasa    2   28.09.2019 00:00    0

Ответы
eninivan2016 eninivan2016  08.10.2020 23:35

n=4

Пошаговое объяснение:

\displaystyle n^{300} < 9^{200}

для начала приведем оба значения к одинаковой степени, записав степени чисел как 3*100 и 2*100 , получим

\displaystyle (n^{3})^{100} < (9^{2} )^{100}

теперь уберем степень 100 и запишем наше выражение как :

\displaystyle n^{3} < 9^{2} \\ \\ n^{3} < 81

значит n не может быть больше 4 , поскольку 5³= 125

соответственно n= 4

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика