Найдите наибольшее и наименьшее значения функции

Пошаговое объяснение:

y'=6x^2-6x-12=6(x^2-x-2),   y'=0,  x^2-x-2=0,   корни  х=-1

и х=2  -  критические точки, они не входят  в [4;5]

+___[-1]-[2]+  y' ,

видим, что на (2;+Б)  производная  положительна,

значит функция здесь возрастает,

у(4)=2*4^3-3*4^2-12*4+1=2*64-48-48+1=33 (наим)

y(5)=2*5^3-3*5^2-12*5+1=250-75-60+1=116 (наиб.)