Найдите наибольшее и наименьшее значение функции: y=x²-корень x, xє[1;4]
решение

найдем производную у'=2x-0.5/√х, найдем критич. точки, приравняв

производную нулю.

2x-0.5/√х=0

(4х√х-1)/√х=0⇒16х³=1⇒, х=∛1/16∉[1;4];

находим значение функции у =х² на концах указанного отрезка.

y(1)=1-1=0; наименьшее значение на отрезке [1;4]

y(4)=16-2=14;  - наибольшее значение на отрезке [1;4]