1. Математика
  2. Найдите наибольшее и наименьшее

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке y=x3-9x2+24x-1 [-1; 3]

зуляжансая86 зуляжансая86    2   01.07.2019 07:20    2

Ответы
MaGaFaYa MaGaFaYa  02.10.2020 17:13

f(x)=x^3-9x^2+24x-1

f'(x)=3x^2-18x+24

3x²-18x+24=0  |:3

x²-6x+8=0

\sqrt{D} = \sqrt{b^{2} -4ac} = \sqrt{36-4*8} = \sqrt{36-32} = \sqrt{4} =2

x₁=\frac{6+2}{2} = \frac{8}{2} =4  ∉  [-1;3]

x₂=\frac{6-2}{2} = \frac{4}{2} =2  ∈  [-1;3]

f(-1)=(-1)^3-9*(-1)^2+24*(-1)-1=-1-9-24-1=-35

f(2)=(2)^3-9*(2)^2+24*2-1=8-9*4+48-1=19

f(3)=(3)^3-9*(3)^2+24*3-1=27-81+72-1=17

Получается, что:

у(наиб.)=y(2)=19

у(наим.)=y(-1)=-35

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
nastyakisa2 nastyakisa2  12.05.2020 11:25
1. Реши задачу, заполнив таблицу.​...
Retyyyghiop Retyyyghiop  12.05.2020 11:25
Решите и распишите алгоритм решения...
nbatagova2005 nbatagova2005  12.05.2020 11:25
3. Берілген суреттердің біреуін танаСызбага сүйеніп, сурет бойынша анх імелеуін курастырып жамОқиға неленбасталды?Әрі қарай неболды?аякталды?​...
veronicapcheli veronicapcheli  12.05.2020 11:25
сделать контрольную математика большое....
Gazizianov2018 Gazizianov2018  12.05.2020 11:25
ОЧЕНЬ Проверь, верно ли равенство, используя основное свойство пропорции: 1,35=1,566. ответ: равенство верным, т. к. 1,3⋅5≠1,56⋅6 1,3⋅1,56=5⋅6 1,3⋅6=1,56⋅5 1,3⋅5=1,56⋅6 1,3⋅6≠1,56⋅5...
Elton17 Elton17  12.05.2020 11:25
Х+2у=-1 3.x - 4y = 17 Реши систему уравнений подстановки...
Anna256829 Anna256829  12.05.2020 11:25
Решите систему уравнений:3 ( х + 4 у) - 4 х = 2 ( 2 х + у ){7 ( х - 5у ) + 6 х = 3 (х + 4у ) + 27​...
AZINO7777 AZINO7777  12.05.2020 11:25
До ери цифру яку потрібно підставити замість * щоб отримане число було кратне числу 9​...
Marinet111 Marinet111  12.05.2020 11:25
Почему уравнение sinx=-1/2 имеет два ответа: x= -π/6 + 2πk , k∈Z x = -5π/6 + 2πk , k∈Z Если функция арксинус принадлежит промежутку [-π/2 ; π/2]...
Nora3698 Nora3698  12.05.2020 11:25
очень Різниця двох односторонніх кутів, утворених при перетині двох паралельних прямих січною, дорівнює 30 градусів. Знайдіть ці кути. 2. Основа рівнобедреного трикутника на 5...

Популярные вопросы