Найдите наибольшее и наименьшее значение функции f(x)= -x^4+2x^2+3 [ -2; 0]

DeaDPooL797 DeaDPooL797    2   12.07.2019 16:10    0

Ответы
dimabeliu2016 dimabeliu2016  03.10.2020 01:54
Производная заданной функции равна f'(x)=-4x^3+4x.
Критические точки находим, приравняв производную нулю:
-4x^3+4x=0
-4x(x^2-1)=0
Первая точка:  х = 0.
Ещё 2 точки находим, решив уравнение х² - 1 = 0
х² = 1    х = +1 и х = -1.
Значение х = 1 не входит в заданный промежуток, его отбрасываем.
Если значение производной  меняется + на -, то это максимум, и наоборот. 
Вот расчёт производной вблизи критических точек:
х =    -1.1         -0.9            -0.1               0.1
y' = 0.924     -0.684        -0.396           0.396 .
Поэтому х = 0 это минимум, х =-1 это максимум.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика