Найдите наибольшее и наименьшее значение функции f(x)=(x^2+2x+1)(x-1) на (-2; 0)

Найдем производную функции

(2х+2)*(х-1)+1*(х²+2х+1)=2*(х+1)(х-1)+(х+1)²=

(х+1)*(2х-2+х+1)=(х+1)*(3х-1)приравняем к нулю производную, найдем

критические точки.

х=-1 и (х=1/3 ∉(-2;0))

Найдем значения функции в точке -1 , предварительно выяснив, как себя ведет производная  при переходе через критическую точку х=-1

Она там меняет знак с плюса на минус, значит, достигает своего наибольшего значения, равного f(-1)=(1-2+1)*(-1-1)=0-наибольшее значение функции на указанном промежутке.