Найдите наибольшее и наименьшее значение функции f(X)=12-x^3 на отрезке [-3; -1]​

Для нахождения наибольшего и наименьшего значения функции f(X) = 12 - x^3 на отрезке [-3; -1], мы можем использовать следующие шаги:

Шаг 1: Найдите значения функции при концах отрезка
Подставим x = -3 в функцию f(X):
f(-3) = 12 - (-3)^3 = 12 - (-27) = 12 + 27 = 39
Подставим x = -1 в функцию f(X):
f(-1) = 12 - (-1)^3 = 12 - (-1) = 12 + 1 = 13

Таким образом, наибольшим значением функции f(X) на отрезке [-3; -1] является 39, а наименьшим значением - 13.

Шаг 2: Проверьте значения функции внутри отрезка
В данном случае, так как функция f(X) = 12 - x^3 является кубической функцией, значит она может иметь экстремумы только в точках, где её производная равна нулю или не существует. Однако, наша функция не имеет экстремумов внутри заданного отрезка, так как её производная f'(X) = -3x^2 является отрицательной на всем отрезке [-3; -1].

Таким образом, наибольшим значением функции f(X) = 12 - x^3 на отрезке [-3; -1] является 39, а наименьшим значением - 13. Убедитесь, что вы подставляете правильные значения и следуете указанным шагам, чтобы получить корректный ответ.