1. Математика
  2. Найдите наибольшее двузначное

Найдите наибольшее двузначное число , равное неполному квадрату суммы его цифр.

bengamin1993 bengamin1993    3   23.05.2019 15:20    1

Ответы
настя200336 настя200336  19.06.2020 08:50
Пусть искомое двузначное число равно 10а+b, а - ненулевая цифра десятков, b - цифра единиц
Тогда по условию должно выполнятся равенство
10a+b=a^2+2ab+b^2
Подставляя по очерди вместо а числа от 1 до 9, и решая соотвествующие квадратные уравнения относительно b, находим
b^2+(2a-1)b+(a^2-10a)=0
a=1
b^2+b-9=0
целых корней нет
a=2
b^2+3b-16=0
целых корней нет
a=3
b^2+5b-21=0
целых корней нет
a=4
b^2+7b-24=0
целых корней нет
a=5
b^2+9b-25=0
целых корней нет
a=6
b^2+11b-24=0
целых корней нет
a=7
b^2+13b-21=0
целых корней нет
a=8
b^2+15b-16=0
(b+16)(b-1)=0
b_1=-16<0;b_2=1
b=1
число 81
a=9
b^2+17b-9=0
целых корней нет
ответ: 81
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
green151 green151  27.08.2019 07:50
1.выполните действия: 1) 6,72 + 54,436; 2) 27,6 – 15,72; 3) 40 – 11,825....
диманназаров диманназаров  27.08.2019 07:50
Решите уравнение игрек минус пять двадцатых равно 5 восьмых минус три десятых...
anytka1312 anytka1312  27.08.2019 07:50
Y=(x²-14x-5)^8 найдите производные заданных функций...
averinatatka averinatatka  27.08.2019 07:50
Найдите расстояние между точками а(-2,8 и b(3,7) на координатной прямой...
Алия0051 Алия0051  27.08.2019 07:50
Как можно определить расстояние до звёзд ?...
schooll2 schooll2  27.08.2019 07:50
Как решить на лыжном стадионе тренировались 36 биатлонистов это на 28 человек человека меньше чем горнолыжников сколько всего спортсменов тренировались на стадионе...
YumiChan153 YumiChan153  27.08.2019 07:50
Вклассе б учеников . 3/4 всех учеников купили билеты в театр . сколько учеников этого класса решили пойти в театр?...
horsa horsa  27.08.2019 07:50
На лыжном стадионе тренировались 36 биатлонистов это на 28 человек меньше чем горнолыжных сколько всего спортсменов номинировались на стадионена лыжном стадионе тренировались...
Killer3D Killer3D  27.08.2019 07:50
Известно что в школе 30% учеников изучают французский язык а оставшиеся 210 человек сколько всего учеников в школе?...
Shaoqidu Shaoqidu  27.08.2019 07:50
Периметр участка квадратной формы равен 40м.каждую сторону участка увеличили на 2м.чему стал равен периметр участка?...

Популярные вопросы