Найдите наибольшее четырехзначное число которое при делении на 80 и 75 дает в остатке 23

Здравствуйте!

9623

Пошаговое объяснение:

Если нужное нам число дает остаток 23 по делении 75 и 80, то число, которое получается при вычитании 23 из нужного нам, делится нацело и на 75, и на 80.

Найдем НОК чисел 75 и 80 (1 фото).

НОК (75; 80)= 1200.

Теперь найдем наибольшее кратное числа 1200 среди 4-ёхзначных чисел. Для этого 9999 разделим на 1200 с остатком, а потом умножим целую часть кратного на 1200 (2 фото).

Получаем 9600. Это самое большое 4-ёхзначное число, которое делится и на 75, и на 80. А значит самое большое 4-ёхзначное число, которое делится и на 75, и на 80 с остатком 23 это:

9600+23=9623.