Математика: Найдите наиб и наим значения функции y=x+16/x на отрезке [1/2; 8]

Т.к. , действует неравенство Коши:Наименьшее значение - 8Наибольшее значение -...

Найдите наиб и наим значения функции y=x+16/x на отрезке [1/2; 8]

Ответы

Tles 04.08.2020 17:49

Т.к. , действует неравенство Коши:

$a_1+...+a_n \geq n\times \sqrt[n]{a_1 \times ... \times a_n}$

$x+\frac{16}{x} \geq 2 \sqrt{x\times \frac{16}{x}}$

$x+\frac{16}{x} \geq 2 \sqrt{16}$

$x+\frac{16}{x} \geq 8$

Наименьшее значение - 8

Наибольшее значение - y(0.5)=32.5

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика

krsssn 22.04.2020 01:56

caramelka05 22.04.2020 01:56

stoyanovadsДарья 22.04.2020 01:55

dedada 22.04.2020 01:54

5 целых 1/4(12-c) + 3 целых 1/4(-c-8) при с = -0,4...

ксения1361 22.04.2020 01:54

Периметр треугольника ABC равен:...

lenalime 22.04.2020 01:53

akimhikp01b5f 22.04.2020 01:54

tanya200525 22.04.2020 01:53

famina1998 22.04.2020 01:53

Diana15080511 22.04.2020 01:53

Решить уравнение: 1) (x+y-2)dx+(y-x+3)dy=0 2) (2+x-y)dx+(y-x+3)dy=0...