Найдите множество решений неравенства (x-5)(x+3)< 0

Решим неравенство методом интервалов
(x-5)(x+3)<0

___+__-3___-___5___+
х∈(-3;5)

Сначала найдем корни уравнения
(x-5)(x+3)=0
Произведение равно 0 тогда, когда хотя бы один из множителей равен 0. Поэтому
1) x-5=0
x=5
2) x+3=0
x=-3
Отмечаем найденные значения на числовой прямой и определяем знаки интервалов
         +               -                   +
₀₀>
                 -3                5
Поскольку знак исходного выражения <, то выписываем в ответ отрицательный интервал
ответ: (-3;5)