Найдите множество действительных корней уравнений: а). х+8= 3х а). 3(5х+10)=30+15х б). 3х+5=3(х+1) б). х (х+16)=0

Привет! Конечно, я готов выступить в роли школьного учителя и помочь тебе решить эти уравнения. Давай разберемся по очереди с каждым из них.

а) Уравнение: х + 8 = 3х

Для начала, давай перенесем все неизвестные (х) в одну сторону и все числа в другую сторону:

8 = 3х - х

Теперь объединим все одинаковые переменные в уравнении:

8 = 2х

Далее, разделим оба выражения на 2, чтобы найти значение х:

4 = х

Получается, что действительный корень этого уравнения равен 4.

б) Уравнение: 3(5х + 10) = 30 + 15х

Давай распределим умножение по закону дистрибутивности:

15х + 30 = 30 + 15х

Заметь, что у нас в обоих частях уравнения стоит одно и то же выражение 15х. Оно может быть сокращено:

0 = 0

Здесь мы получаем, что уравнение верно для любого значения х. Это значит, что в этом случае множество действительных корней уравнения бесконечно.

в) Уравнение: 3х + 5 = 3(х + 1)

Тут давай распределим умножение по закону дистрибутивности снова:

3х + 5 = 3х + 3

Теперь вычтем 3х из обоих частей уравнения:

5 = 3

Мы получили несовместное уравнение, так как это приводит к ложному утверждению. Это означает, что нет действительных корней для этого уравнения.

г) Уравнение: х(х + 16) = 0

Тут используем свойство нулевого произведения, которое говорит, что если произведение равно нулю, то один из множителей должен быть равен нулю. То есть:

х = 0 или х + 16 = 0

Теперь решим каждое из этих уравнений по отдельности:

1) х = 0

Мы получили, что корень уравнения равен 0.

2) х + 16 = 0

Вычтем 16 из обеих частей уравнения:

х = -16

Таким образом, имеем два действительных корня для этого уравнения: 0 и -16.

Надеюсь, ответы и решения были понятны. Если у тебя есть еще вопросы или что-то непонятно, не стесняйся задавать!