Найдите максимум функции f(x)=1/x^2+1

О т в е т. (–1; –2)

Пошаговое объяснение:ОДЗ: (–беск;0)U(0;+беск)

f`(x)=1–(1/x2)=(x2–1)/x2;

f`(x)=0;

(x2–1)/x2=0 x=1 или х=–1

Находим знак производной.

На области определения (–беск;0)U(0;+беск) отмечаем точки возможного экстремума( в которых производная обращается в нуль).

На (–беск; –1) f`(x) > 0.

На (–1;0) f`(x) < 0.

На (0;1) f`(x) < 0.

О т в е т. (–1; –2)