1. Математика
  2. Найдите корни уравнения.

Найдите корни уравнения.

Только одно уравнение(третье)


Найдите корни уравнения. Только одно уравнение(третье)

МасенькаЗайка МасенькаЗайка    1   05.01.2021 14:01    0

Ответы
apakovaleria apakovaleria  04.02.2021 14:02

log_{2}3, \quad log_{2}5;

Пошаговое объяснение:

4^{x}-2^{x+3}+15=0;

(2^{2})^{x}-2^{x} \cdot 2^{3}+15=0;

2^{2 \cdot x}-2^{x} \cdot 8+15=0;

2^{x \cdot 2}-8 \cdot 2^{x}+15=0;

(2^{x})^{2}-8 \cdot 2^{x}+15=0;

Введём замену:

t=2^{x};

Перепишем уравнение с учётом замены:

t^{2}-8t+15=0;

Решаем уравнение с теоремы Виета:

\left \{ {{t_{1}+t_{2}=-(-8)} \atop {t_{1} \cdot t_{2}=15}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{t_{1}+t_{2}=8} \atop {t_{1} \cdot t_{2}=15}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{t_{1}=3} \atop {t_{2}=5}} \right. ;

Вернёмся к замене:

2^{x}=3 \quad \vee \quad 2^{x}=5;

x=log_{2}3 \quad \vee \quad x=log_{2}5;

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
kate807 kate807  22.05.2019 18:40
Расстояние между причалами 30 км. сколько времени необходимо моторной лодке на путь от одного причала до другого и обратно, если скорость лодки 8 км/ч , а скорость...
stockmen stockmen  22.05.2019 18:40
Вычисли рационьно 37+17+13 29+48+11 51-35-9 48+(12+36) 17+(59+13) (22+19)+28...
krazy4550 krazy4550  22.05.2019 18:40
Выполните действия: 2) 7,95: (1,62+1,56)=...
ynavuhlitska ynavuhlitska  22.05.2019 18:40
(12-8,4): 0,09*0,7-0,3*(0,6+3,12): (14,18-7,98): 0,01=? ! 1)12,0-8,4=3,6 2)0,60+3,12=3,72 3)14,18-7,98=6,10 4)3,6: 0,09=0,04 5)0,04*0,7=0,28 6)0,3*3,72=1,116 7)...
lollilol798655799086 lollilol798655799086  22.05.2019 18:40
По нимецкому языку перекласти речення з української на німецьку: 1.я подарував сестрі великий словник.я купив його на тому тижні. 2.мої батьки поїхали вчора до...
ЛюАниме ЛюАниме  22.05.2019 18:40
Подскажите сума трёх чисел равняется 23.5.первое число в 7 раз меньше второго,а третье на 11.5 больше второго.найди эти числа....
yecgaass121212 yecgaass121212  22.05.2019 18:40
Сколько чисел в натуральном ряду между числами: а) 1 и 29; б) 1 и 38; в) 30 и 38; г) 100 и 125?...
IvanMiren IvanMiren  22.05.2019 18:40
Сумма двух чисел больше одного из слагаемых на 40, а другого на 30. чему равно каждое слагаемое и их сумма?...
007ek 007ek  22.05.2019 18:40
Частное произведения чисел 15 и 10 и их разности равно...
tyunchik2009 tyunchik2009  22.05.2019 18:40
Известно,что 5 кг груш столько,сколько 7 яблок.сколько кг яблок можно купить на ту же сумму денег,что 20 кг груш?...

Популярные вопросы