1. Математика
  2. Найдите корень уравнения

Найдите корень уравнения sin п(2x+5)/6=0,5 в ответе напишите наименьший положительный корень.

Даша12Няшка Даша12Няшка    1   13.06.2019 06:30    3

Ответы
kvolk420 kvolk420  10.07.2020 12:18
\sin\frac{\pi(2x+5)}6=\frac12\\\frac{\pi(2x+5)}6=(-1)^n\frac\pi6+\pi n\\\pi(2x+5)=(-1)^n\pi+6\pi n\\2x+5=(-1)^n+6n\\2x=(-1)^n+12n-5\\x=\frac{(-1)^n}2+3n-2,5,\;n\in\mathbb{Z}
Корень должен быть положительным. Рассмотрим неравенство
\frac{(-1)^n}2+3n-2,50\\3n2,5-\frac{(-1)^n}2
В правой части неравенства будет либо 2 (при чётном n), либо 3 (при нечётном n). Наименьшее натуральное n, при котором неравенство выполняется, равно 2.
3\cdot22,5-\frac{(-1)^1}2\\62,5+\frac12\\63

Значит наименьший положительный корень x=\frac{(-1)^2}2+3\cdot2-2,5=\frac12+6-2,5=4
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
moon65 moon65  24.04.2020 11:25
Основание прямой призмы – ромб. Диагонали призмы равны 8 см и 5 см, высота ее – 2 см. Вычислите площадь полной поверхности и объем призмы....
Fantom511 Fantom511  24.04.2020 11:25
Найти долю 59 ч 34 мин 40 с : 14...
felgovanp09wqq felgovanp09wqq  24.04.2020 11:25
Ажнениявносильны ли системы:(6x – 8у – 1,2 = 0, (3x = 0,6+4y,3х + 5у – 0,2 = 0 15х = -1- 25 y;(10х – 7y -1= 0, 0,7 y = х – 0,1,1-1,2 y + 6х +5=0 y = 5х + 4 ?и​...
skladnova03 skladnova03  24.04.2020 11:25
Отношение 2 к 5 равно отношению 8 к 20....
Aleks5595 Aleks5595  24.04.2020 11:25
9*8*7*6*5*4*3*2*1* =1986 вставьте математические знаки и скобки чтобы получилось равенство...
Nana08 Nana08  24.04.2020 11:25
1. Запишите формулу зависимости между величинами: 1) расстоянием пройденным теплоходом со скоростью 120 км/ч и временем; 2) стоимостью товара, купленного по цене 120...
Angelina12323 Angelina12323  24.04.2020 11:24
На координатной прямой заданы точки A(-9,12), B(-4,7), O(0), C(3,41), D(7,44)....
DAmigoX DAmigoX  24.04.2020 11:24
Решить пример в столбик 3,587×1,97=...
Dariya078 Dariya078  24.04.2020 11:24
Решите уравнение 6,4(у-12,8)=3,2...
е7гроошишгини е7гроошишгини  24.04.2020 11:24
Постарайся ответить, не выполняя построение на координатной плоскости!1. Один конец отрезка находится в начальной точке координатной системы O(0;0).Другой конец A имеет...

Популярные вопросы