Найдите корень уравнения 5^log 25 (4x -19) =9

Степень нужно представить в виде логарифма с основанием 5. Тогда можно воспользоваться одним из свойство логарифма (вообще это пример на умение пользоваться свойствами логарифма).
5^(log5^2(4x-19))=9
5^(1/2log5(4x-19))=9
5^log5(4x-19)^1/2=9
(4x-19)^1/2=9
Возведя обе части в квадрат и решив уравнение, получим:
4x-19=81
4x=100
x=25