Найдите корень уравнения 1/8^х-5=8^x

1/8^х-5=8^x
8^-x - 5 - 8^x=0
8^1 - 5 = 3

Уточните ^- это степень в вашем случае или умножение...

если умножение, то
8х-1/8х=-5
7 7/8х=-5
х=-5:7 7/8
х=-5*8/63
х=-40/63

если степень,то
вводим замену 8^х= а
1/а-5=а
одз: а не равно 0
умножаем обе части уравнения на а
и переносим все слагаемые вправо
а^2+5а-1=0
Д=25+4=29
а1=(-5+ корень из 29)/2
а2=(-5- корень из 29)/2
второй корень не удовлетворяет условию, так как положительное число в любой степени не равно отрицательному числу
получаем 8^х=(корень из 29 -5)/2
ну и здесь только приближенные значения...