Найдите корень уравнения (1/2)^x-5=16^x

1.

Пошаговое объяснение:

Если условие было таким (1/2)^(x-5)=16^x, то ниже приведено решение:

(1/2)^(x-5)=16^x

(2^(-1))^(x-5)=(2^4)^x

при возведении степени в степень основание оставляем прежним, а показатели перемножаем:

(2^(-1))^(x-5)=(2^4)^x

2^(-х +5) = 2^(4х)

-х + 5 = 4х

5 = 5х

х= 1

Выполним проверку полученного результата:

(1/2)^(1-5)=16^1

(1/2)^(-4)=16

16 = 16 - верно.

ответ: 1.