Найдите координаты вершины d параллелограмма abcd, если a (-5,1) b(5,-1) c(0,9)
​

Для нахождения координат вершины d параллелограмма abcd сначала нужно установить, какие стороны параллелограмма равны друг другу.

Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны и равны в длине.

В данном случае у нас есть вершины a(-5,1), b(5,-1) и c(0,9).

Чтобы найти координаты вершины d, мы можем использовать свойство параллелограмма, согласно которому диагонали параллелограмма делятся пополам.

Таким образом, чтобы найти координаты вершины d, нам нужно найти середину диагонали ac, а затем отразить ее относительно середины диагонали bc.

Шаг 1: Находим середину диагонали ac.
По формуле середины отрезка, чтобы найти координаты середины, складываем соответствующие координаты и делим на 2.
Координаты середины между a и c:
x = (x₁ + x₂) / 2 = (-5 + 0) / 2 = -2.5
y = (y₁ + y₂) / 2 = (1 + 9) / 2 = 5

Таким образом, координаты середины между a и c равны (-2.5, 5).

Шаг 2: Отражаем середину диагонали ac относительно середины диагонали bc.
Для этого мы отнимаем от координат середины отражаемой точки разницу между координатами середин диагоналей.
(координаты середины отражаемой точки) = (координаты середины симметричной точки) - (разница координат середин диагоналей)
То есть,
x = (-2.5) - (5 - 0) = (-2.5) - 5 = -7.5
y = 5 - (9 - 1) = 5 - 8 = -3

Таким образом, координаты вершины d равны (-7.5, -3).

Ответ: Координаты вершины d параллелограмма abcd равны (-7.5, -3).