Найдите координаты и длину вектора
АВ , если А(5;-1;3) и В(2;-2;4).

AB(–3; –1; 1)

AB=√11

Пошаговое объяснение:

А(5; –1; 3). В(2; –2; 4)

Координаты вектора вычисляются по формуле: АВ(Вх–Ах; Ву–Ау; Bz–Az)=(2–5; –2–(–1); 4–3)

=(–3; –2+1; 1)=(–3; –1; 1); AB(–3; –1; 1)

Величина вектора вычисляется по формуле:

АВ²=(Ax–Bx)²+(Ay–By)²+(Az–Bz)²=

=(5–2)²+(–1–(–2))²+(3–4)²=3²+(–1+2)²+(–1)²=

=9+1²+1=9+1+1=11

АВ=√11

Или же величину вектора АВ ещё можно вычислить по-другому, сложив квадраты его координат:

AB ²=(–3)²+(–1)²+1²=9+1+1=11; AB=√11