1. Математика
  2. Найдите количество членов

Найдите количество членов арифметической прогрессии a1; a2; a3; ...; a3n, если
a3 + a6 + a9 + ... + a3n = 736 и
a2n+1 + an+2 = 23

sevryakrut sevryakrut    2   01.08.2021 09:56    0

Ответы
olga837 olga837  31.08.2021 10:32

ответ:192

Пошаговое объяснение:

Пусть d - разность прогрессии

a_{2n+1}=a_1+2nd\\a_{n+2}=a_1+(n+1)d\\a_{2n+1}+a_{n+2}=2a_1+3nd+d=23\\\\a_3+a_6+\ldots+a_{3n}=\dfrac{a_3+a_{3n}}{2}\cdot n=\dfrac{a_1+2d+a_1+(3n-1)d}{2}\cdot n=\dfrac{2a_1+3nd+d}{2}\cdot n=\dfrac{23}{2}n=736 \Leftrightarrow n=64 \Leftrightarrow 3n=192

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
dimonlanko dimonlanko  27.11.2021 22:49
Розв яжіть рівняння ( 7/8 х - 3 7/12) × 4 4/5 = 0,8...
lida105 lida105  27.11.2021 22:49
решить задачу: В магазине было 1000 вещей. 1 вещь стоила 15 рублей. Купили 750 вещей.Сколько вещей осталось магазине? Сколько оставшиеся вещи буду стоят?...
dejavu1337 dejavu1337  27.11.2021 22:51
ответьте❤❤❤ Очень ,надеюсь кто то откликнется и сделает,буду благодарен...
dfghjkghjkl dfghjkghjkl  27.11.2021 22:55
Дан треугольник АВС: А(-3; 4), В(2; -1), С(-2; -3). Записать уравнение сторон АВ, ВС и АС, а также уравнение высоты АК. Найти площадь треугольника....
bobrovnikova13 bobrovnikova13  27.11.2021 22:57
Lim √ 2x+1 -3/√ x-2 - √ 2 при x стремящемся к 4 Решить без правила Лопиталя...
dodess dodess  27.11.2021 23:02
Обчислиты зручным 29*37+37*71...
Lexakek111 Lexakek111  27.11.2021 23:03
4. 20% торта больше 25% торта? Выберите да или нет и его обоснование из предложений от A до D 1. да потому что… (выбрать варианты от А до D) или 2.нет потому что…(выбрать...
diyoyoroo diyoyoroo  27.11.2021 23:05
Численное интегрирован Методом Симпсона,Трапеции, прямоугольник. ....
dfhhu dfhhu  27.11.2021 23:11
Решить выделенный большое за >...
неможетбыть неможетбыть  27.11.2021 23:11
ответьте❤❤❤ Очень надо,если есть вопросы задавайте,очень ответить...

Популярные вопросы