Найдите количество целых решений неравенства (2х-1)(36-6х) > 0

3

Пошаговое объяснение:

(2ˣ-1)(36-6ˣ) ≥ 0

2ˣ-1=0   ⇒х=0  ,    36-6ˣ=0⇒  х=2

[0][2]

     ---                      +                 --

0≤x≤2/  Целых  0,1,2.Всего 3

(2ˣ-1)(36-6ˣ) ≥ 0

(2ˣ-2⁰)(6ˣ-6²) ≤0⇔1) х≥0, х≤2, либо 2) х≤0; х≥2,  первое условие справедливо при  х∈[0;2] второе условие справедливо при х=2;х=0; объединение ответов х∈[0;2], в этом отрезке три целых решения неравенства 0;1;2.

методом интервалов решим.

02

+                    -                   +

х∈[0;2], в этом отрезке содержится три целых решения 0;1;2

ответ 3