1. Математика
  2. Найдите количество целых

Найдите количество целых чисел вида x^k+1/x^k, где k — целое число из отрезка [−2014; 2014], если известно, что x+1/x — целое число.

Mary1708 Mary1708    2   01.07.2019 18:00    5

Ответы
noname955 noname955  26.07.2020 01:15
  Только что , такую задачу , решал , правда решил что , переменная целая 
        x^k+\frac{1}{x^k}=y\\
 y \in C\\\
 x+\frac{1}{x} = k\\
 k \in C\\\\
 (x+\frac{1}{x})^2 = k^2\\
 x^2+\frac{1}{x^2} = k^2-2\\
\\
 (x+\frac{1}{x})^3 = k^3 \\
 x^3+\frac{1}{x^3} = k^3-3k 
    итд ,  откуда очевидно что при  k \geq 2 ,   не зависимо какое число из промежутка будет , будет иметь бесконечное число решений 
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
sashaWinka sashaWinka  18.08.2019 22:50
Мне решить читайте вопрос пользуясь распределительным свойством умножения вставь пропущенные числа так, чтобы равенства были верни вот эти (8+*3=+4*3 (6+*=6*7+49...
ttadikina ttadikina  18.08.2019 22:50
Стороны прямоугольного паралелипипеда раввны 3 см, 2 см, 6 см. вычислите: а) обьём прямоугольного паралелипипеда ; б) сумму площадей всех его граней...
pro55555 pro55555  18.08.2019 22:50
Начертите на нелинованной бумаге остроугольный труюеугольник и обозначьте его. измерьте все его углы и запишите их в порядке возрастания....
Vovannik Vovannik  18.08.2019 22:50
Вместо звёздочки вставь подходящие число (* - 6)/4 = 6 найди лишнее выражение 20 * 105 + (208 - 49 + 81)/40 = найди разность чисел 703005 и 49908 вычисли: 160 * 1705...
ariiiiiaha ariiiiiaha  18.08.2019 22:50
Верны ли утверждения? 1. сборочный чертёж выполняют для многодетальных изделий. 2. на сборочном чертеже указывают только размеры, которые необходимо соблюдать при...
Полиняша Полиняша  18.08.2019 22:50
Постройте остроугольный треугольник abc и опустите в нём высоту bh(начертите на листочек)...
DiankaTokmashova DiankaTokmashova  18.08.2019 22:50
Найти производные от сложной функции y=sin^2(5x)...
Fallens0n Fallens0n  18.08.2019 22:50
Начертите угол и обозначьте его так...
Brakorenko88 Brakorenko88  18.08.2019 22:50
Интересные комедии которые можно посмотреть в кругу семьи?...
Jastick Jastick  18.08.2019 22:50
Найдите два натуральных числа , сумма которых равна 7, а произведение 12...

Популярные вопросы