Найдите катеты прямоугольного треугольника, если его гипотенуза 20 дм, а площадь 96 дм²​

Пошаговое объяснение:

из этого можно составить уравнение, основываясь на свойствах прямоугольного треугольника:

Площадь треугольника: h/2×a, где h-высота, a-сторона, на которую падает эта высота.

Но мы знаем, что в прямоугольник треугольнике площадь равна произведению двух катетов (так как один из них является высотой и падает на другой катет), следовательно можно сделать вывод:

a/2×b=96

идём дальше: теорема Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, значит 20²=a²+b²

вот вам и система уравнений

a/2×b=96

a²+b²=400;

где a=12, b=16 (или наоборот)