Найдите какое-нибудь число,сумма цифр которого не изменяется при умножении его на 11

99*11=1089    999*11=10989   18=18  27=27    любое число  (10^n -1) докажем  это   запишем   (10^n -1)*11=(10^n -1)(10+1)=10^n+1 +10^n-11=11000000000-11=10999999999989  всего  цифр n+1  девяток n-1 и  еще 8+1=9 всего сумма цифр 9*n как и до умножения тк 10^n-1=9999999999