Найдите интервал возрастания функции y=1/2x²-4x+1

От четырёх до плюс бесконечности, четыре включительно

y=1/2x^2-4x+1

1)Найдем производную функции

y'(x)=x-4

Критических точек нет

Стационарные точки найдем,решив уравнение х-4=0

                                                                       х=4

2)Построим числовую прямую и отметим на ней полученные точки

                        -                      4                     +                   >

В точке 4 функция непрерывна и производная меняет знак,тогда функция y=1/2x^2-4x+1 возрастает на [4; +∞)

ответ: [4; +∞)