1. Математика
  2. Найдите интеграл методом

Найдите интеграл методом замены переменной(дробно-линейная подстановка) ∫(x+1)dx/(x√х+3)

nika614 nika614    3   26.09.2019 19:10    0

Ответы
Killer0803 Killer0803  08.10.2020 20:53
\int\limits { \frac{x+1}{x \sqrt{x+3} } } \, dx= \begin{vmatrix} \sqrt{x+3}=t\\x=t^2 -3 \\ dx=2tdt \end{vmatrix}= \int\limits{ \frac{t^2-2}{(t^2-3)t} } \, 2tdt =2 \int\limits{ \frac{t^2-2}{t^2-3} } \, dt = \\ \\ =2 \int\limits{ \frac{t^2-3+1}{t^2-3} } \, dt =2 \int\limits{(1+ \frac{1}{t^2-3} )} \, dt =2(t+ \frac{1}{2 \sqrt{3}}ln| \frac{t- \sqrt{3} }{t+ \sqrt{3} } |)+C= \\ \\ =|t= \sqrt{x+3} |=2( \sqrt{x+3} +\frac{1}{2 \sqrt{3}}ln| \frac{\sqrt{x+3}- \sqrt{3} }{\sqrt{x+3}+ \sqrt{3} } |)+C=

=2 \sqrt{x+3} +\frac{1}{ \sqrt{3}}ln| \frac{\sqrt{x+3}- \sqrt{3} }{\sqrt{x+3}+ \sqrt{3} } |+C
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
прорппп прорппп  02.12.2020 10:14
ПЛЗЗ ПО МАТЕШЕ СОР ПО БЫСТРОМУ...
tolkacheva2005 tolkacheva2005  02.12.2020 10:14
Тиімді тәсілмен есепте (16 12/37 - 9 31/41) + 4 25/37​...
katy54445 katy54445  02.12.2020 10:14
2. Рассмотри таблицу. Какие фигуры можно построить по этим данным? Начерти два разных прямоугольника с одинаковойПлощадью.ПлощадьДлинаШирина18 см26 au24 см2ball...
stefanikolaeva stefanikolaeva  02.12.2020 10:14
1)(-2,9:25+,26)×(-100) 2)(-12-3,7:(-0,4))×(1,6) 3)(-41÷0,25+162,8)÷(-0,06) 4)(-20,5)×(1821-73:0,04) памогите​...
milanabzhityants milanabzhityants  02.12.2020 10:14
Реши задачу и запиши ответ Сплав содержит 18 % цинка. Сколько килограммов сплава надо взять, чтобы он содержал 7,2 кгцинка?ответ:КГ.​...
ksushaksenia11 ksushaksenia11  02.12.2020 10:14
Решите КР 6 класс математика ​...
GenGis GenGis  02.12.2020 10:14
Мой ответВычислите: Минус три в кубехМой ответ​...
myisipov1erg myisipov1erg  02.12.2020 10:14
В научной лаборатории работают 3 мужчины и 3 женщины. По табельным номерам наудачу отобрано 2 человека. Найдите процент случаев, в которых все отобранные лица окажутся...
anastasiyageras anastasiyageras  02.12.2020 10:14
Найдите значение произведения 3∙ х ∙ (-1,2), предварительно его упростив, если х= - 5....
ishnlv ishnlv  02.12.2020 10:15
553. Бос орындарды толтырып, қосындыны табыңдар: 2 + 31) 39 127 + 01030= 6-1248орная) за+1-3) 2G9+5;4) 32) 1+725р+ O2 = 75+0751560 строшна керек бүгінге ​...

Популярные вопросы