Найдите х и у , если дано, что МС перпендикулярна плоскости а

ответ: х=√63; у=6√3.

Пошаговое объяснение:

ΔАСД: ∠Д=90°, АС=18 -по условию ⇒СД=9 по

свойству катета напротив угла 30°.

МС⊥α, СД⊂α ⇒ МС⊥СД по свойству прямой,

перпендикулярной к плоскости.

ΔМСД: ∠МСД=90°, по теореме Пифагора МД²=МС²+СД²;

х²=12²+9²;  х²=144-81;   х²=63;  т.к. х>0, то х=√63.

ΔАСВ: ∠С=90° ⇒из теоремы о сумме углов треугольника :

∠В= 90°-∠А=90°-30°=60°.

ΔСДВ: ∠Д=90°, sin∠В=СД:СВ;  sin60°=9:у;  у=9:sin60°;

у=9:(√3:2)=9*2/√3=18√3 : 3=6√3.