1. Математика
  2. Найдите функцию Im(exp (z^2)).

Найдите функцию Im(exp (z^2)). Вверху над z стоиn черточка

1) exp (x^2−y^2)cos (2xy)
2) exp (x^2−y^2)sh(2xy)
3) −exp (x^2−y^2)sin (2xy)

mashka710 mashka710    3   07.03.2020 13:38    0

Ответы
LindSayWoW LindSayWoW  11.10.2020 20:44

Положим z = x + iy, тогда \overline{z}=x-iy.

Im\Bigg(\exp\Big\{\overline{z}^2\Big\}\Bigg)=Im\Bigg(\exp\Big\{(x-iy)^2\Big\}\Bigg)=Im\Bigg(\exp\Big\{x^2-y^2-2xyi\Big\}\Bigg)=\\ \\ \\ =\exp\Big\{x^2-y^2\Big\}\cdot Im\Bigg(\exp\Big\{-2xyi\Big\}\Bigg)=\exp\Big\{x^2-y^2\Big\}\cdot Im\Bigg(\exp\Big\{\cos 2xy\\ \\\\ -i\sin 2xy\Big\}\Bigg)=\exp\Big\{x^2-y^2\Big\}\cdot \Big(-\sin 2xy\Big)=-\exp\Big\{x^2-y^2\Big\}\sin2xy

ответ: 3)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Hydini Hydini  25.05.2020 10:27
Дан треугольник ABC. AC= 26,4 см; ∢ B= 60°; ∢ C= 45°. ответ: AB= −−−−−√ см....
Hiccjhcvkjxg Hiccjhcvkjxg  25.05.2020 10:06
Задание 1 . Найти общее решение дифференциального уравнения: y -2y +y=0, y(0)= -2, y (0)=1. Задание 2. Найти частное решение уравнения, удовлетворяющее заданным начальным...
Цыпленочка Цыпленочка  25.05.2020 10:05
Развязать подробно 5-x/x+3 0...
kakaha7 kakaha7  26.05.2020 09:58
Умоляю ;c Будте человеком Умоляю ;c Будте человеком! >...
20262003 20262003  25.05.2020 10:06
Прямоугольника 6 тебе дружить? сантиметров в раза меньше длины Чему равен периметр и площадь​...
artyomburyanov artyomburyanov  26.05.2020 09:54
Сколько метров содержится в 7 км 7 м​...
mekhronaismatov mekhronaismatov  25.05.2020 10:05
Установите, какие величины рассматриваются в задаче, вид зависимости между ними и решите задачу двумя арифметическими а) В четырнадцати мешках столько же килограммов огурцов...
msganny msganny  26.05.2020 09:33
Решите уравнение −0,2х∙(−6)=−0,012...
lizakaraseva0 lizakaraseva0  25.05.2020 10:29
с математикой с математикой! ​ >...
abilgaziev1 abilgaziev1  25.05.2020 10:05
решить подробно (обязательно расписать решение) Нужно Найти общий интеграл дифференциального уравнения решить подробно (обязательно расписать решение) Нужно Найти общий интеграл...

Популярные вопросы