Найдите экстремумы функции
f(x)=x^2*(x-3)

Пошаговое объяснение:

f(x)=x²*(x-3)

f(x)' = x²+2x(x-3) =  x² +2x²-6x = 3x² -6x = 3x(x-2)

3x(x-2) = 0   ⇒ x₁ = 0    x₂ = 2 это  критические точки (максимума или минимума), т.е. точки экстремума

значение функции в этих точках

f(0) = 0

f(2) = -4

таким образом экстремумы функции

fmin = -4,     fmax = 0