Найдите два числа обратно пропорциональные числам 8 и 3.Причем одно из чисел должно быть больше чем второе на 100.

Добрый день! Давайте решим задачу о поиске двух чисел, которые будут обратно пропорциональны числам 8 и 3.

Пусть первое число обозначено как "x", а второе число - как "y". По условию, мы знаем, что числа должны быть обратно пропорциональны, то есть, если одно число увеличивается в "а" раз, то другое число должно уменьшаться в "а" раз.

Для нашей задачи мы можем записать пропорцию следующим образом:
8/3 = y/x

Далее, по условию, нам также указано, что одно число должно быть больше другого на 100. Для простоты, предположим, что первое число (x) больше второго числа (y) на 100. Тогда мы можем записать это так:
x = y + 100

Теперь у нас есть две уравнения, их можно соединить, чтобы решить задачу. Для этого мы можем подставить значение x из второго уравнения в первое уравнение:

8/3 = (y + 100)/y

Далее, упростим уравнение, умножим оба основных члена на 3y:

3y (8/3) = 3y (y + 100)/y

При умножении мы получаем:

8y = 3(y + 100)

Раскроем скобки:

8y = 3y + 300

Теперь вычтем 3y с обеих сторон:

8y - 3y = 300

Это даст нам:

5y = 300

Теперь разделим обе стороны на 5, чтобы выразить y:

y = 300/5

y = 60

Мы нашли значение числа y, оно равно 60.

Для определения значения числа x, мы можем подставить значение y во второе уравнение:

x = y + 100

x = 60 + 100

x = 160

Мы нашли значение числа x, оно равно 160.

Таким образом, два числа, которые обратно пропорциональны числам 8 и 3, такие, что одно число больше другого на 100, будут 160 и 60 соответственно.

Надеюсь, что мое объяснение было понятным и помогло вам понять решение задачи! Если остались вопросы или что-то не ясно, пожалуйста, сообщите мне.