1. Математика
  2. Найдите два числа если

Найдите два числа если известно что их сумма равна двум а сумма квадратов этих чисел равна 100

dflbvdflbv dflbvdflbv    2   05.07.2019 07:20    0

Ответы
funisinfinity26 funisinfinity26  28.07.2020 20:10

- 6 и 8;   8 и - 6.

Пошаговое объяснение:

Пусть одно число будет x  , а второе y . Тогда (x+y)   их сумма, а

x^{2} +y^{2} - сумма квадратов этих чисел. По условию задачи составляем систему уравнений:

\left \{ \begin{array}{lcl} {{x+y=2,} \\ {x^{2} +y^{2} =100;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{ \begin{array}{lcl} {{x= 2-y,} \\ {( 2-y)^{2}+y^{2} =100;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow \left \{ \begin{array}{lcl} {{x=2-y,} \\ {4-4y+y^{2} +y^{2} =100;}} \end{array} \right.

\Leftrightarrow\left \{ \begin{array}{lcl} {{x=2-y,} \\ {2y^{2} -4y-96=0;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{ \begin{array}{lcl} {{x=2-y,} \\ {y^{2} -2y-48=0.}} \end{array} \right.

Решим квадратное уравнение

y^{2} -2y-48=0;\\D{_1} =1+48=490 ;\\\left [ \begin{array}{lcl} {{y=-6,} \\ {y=8.}} \end{array} \right.

Если  y= - 6 , то x= 8;

Если y= 8 , то x = - 6.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
cthut2016 cthut2016  06.06.2020 21:17
Бічне ребро правильної чотирикутної піраміди дорівнює 4 см й утворює з площиною основи кут 30 градусів. Знайти об єм піраміди....
polinabaryshni polinabaryshni  06.06.2020 09:20
1. В урне лежат, 4 красных, 3 зелёных, 5 синих кубиков. Из неё наугад вынимают 1 кубик. Какова вероятность того, что он зелёный? 2. Составьте уравнение касательной...
yana01111 yana01111  06.06.2020 09:21
Методика преподавания геометрических материалов .Основные задачи.С эратосфена найдите все числа меньше...
AsunaUmi AsunaUmi  06.06.2020 09:28
найти экстремум функции U(x;y;z)=x+(y^2/(4x))+(z^2/y)+(2/z) (x 0, y 0, z 0)...
tete12 tete12  06.06.2020 09:31
В ресторане 56 посадочных мест. Во вторник ресторан посетило 89 гостей. Рассчитайте кратность использования мест....
nikkf20111 nikkf20111  06.06.2020 09:31
НАДО Чему равна вероятность суммы двух событий? 2. Чему равна вероятность суммы двух несовместных событий? 3. Сформулируйте теорему о вероятности суммы n несовместных...
Мастер008 Мастер008  07.06.2020 09:32
На клетчатой бумаге с клетками 1 см × 1 см изображена окружность Найдите площадь закрашенной части ​...
ābuttt ābuttt  07.06.2020 09:32
- Докажите, что число 1 333 ... 3- составное.2023 раз​...
digo2 digo2  06.06.2020 21:35
Кабельный коллектор прямоугольного сечения имеет размеры 2300х2400х30000 мм. Найдите площадь поверхности коллектора.​...
охххмирон228 охххмирон228  23.07.2019 12:50
Решите в строчку 3,1: 100+(6-0,3: 100)х10...

Популярные вопросы