Математика: Найдите длину вектора с = -а + 3b если | a | = 3, | b | = 2, ∠ ( а, b ) = 60°

Найдите длину вектора с = -а + 3b если | a | = 3, | b | = 2, ∠ ( а, b ) = 60°

Ответы

danyarasporkin 06.10.2020 09:52

$3\sqrt3$

Пошаговое объяснение:

Я буду обозначать длину вектора просто буквой без стрелки.

Находим по формуле скалярное произведение, а затем расписываем квадрат длины $\vec c$ :

$\vec a\cdot\vec b=|\vec a|\cdot|\vec b|\cdot\cos\angle(\vec a,\vec b)\equiv ab\cos\angle(\vec a,\vec b)=3\cdot2\cdot\dfrac12=3\\c^2=\vec c\cdot\vec c=(-\vec a+3\vec b)\cdot(-\vec a+3\vec b)=a^2-6\vec a\cdot\vec b+9b^2=9-6\cdot3+9\cdot4=27$

Извлекаем корень:

$c=\sqrt{c^2}=3\sqrt3$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика

malekovemir 22.03.2021 16:41

неможем решить задачу с ребёнком уже целый час .Задача.В киоске было 30 красных гвоздик, а белых в 2 раза мньше, чем красных. Из всех гвоздик сделали букеты по 5 цветков...

aristovfedia 22.03.2021 16:41

Написать уравнение параболы y^2=6xв полярной системе координат, полюс которой совпадает с фокусом параболы, а полярная ось-с осью абсцисс системы координат（o i j）...

nfedorova868 22.03.2021 16:40

Виконай ділення 1,8 на -2 [-2,4 на -4...

dashagokova20000000 22.03.2021 16:40

23 февраля термометр на улице показывал 17 градусов ниже нуля. Гидрометеоцентр сделал прогноз, что до 8 марта температура воздуха повысится на 14 градусов. Сколько будет...

Leiona 22.03.2021 16:40

на клетчатой бумаге с размером клетки 1 на 1 изображена трапеция ABCD во сколько раз основание BC больше высоты трапеции?...

superyg 22.03.2021 16:40

Найдите наибольшее и наименьшее значения функции y=f(x) на отрезке [a;b] !...

polinaguskova 22.03.2021 16:39

60 БЛ У цеху три типи автоматичних верстатів виготовляють однакові деталі. Верстатів першого типу 10 од, другого – 6, третього – 4. Продуктивність їх однакова, але якість...

МадамСермази 22.03.2021 16:39

Чи можна обчисти частку 0 та (-5) [ -8 та 0 ]?...

Evgeniusz 22.03.2021 16:39

Перша помпа вікачує всю воду з басейну за 3 рік, а друга помпа вікачує всю воду за 2 год, за Який час вікачуюіт всю воду з басейну працюючий разом...

MaksSeemo 22.03.2021 16:35

Вiд 18 м тканини вiдрiзали шосту частину. Скiльки метрiв тканини залишилось...

Найдите длину вектора с = -а + 3b если | a | = 3, | b | = 2, ∠ ( а, b ) = 60°

Популярные вопросы