Найдите длину окружности с центром (0; 0) , проходящей через точку a(-3; 4).​

Добрый день! Рад, что вы обратились ко мне с этим вопросом. Давайте рассмотрим его подробнее.

Для начала, чтобы найти длину окружности, нам понадобится знать её радиус. В данном случае, у нас есть центр окружности (0; 0) и точка a(-3; 4), через которую проходит окружность. Мы можем использовать эти координаты, чтобы определить радиус окружности.

Радиус окружности можно найти с помощью формулы расстояния между двумя точками на плоскости. Формула имеет вид:

r = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2),

где (x1, y1) - координаты центра окружности, а (x2, y2) - координаты точки на окружности. Подставляя значения в нашу формулу, получаем:

r = √((0 - (-3))^2 + (0 - 4)^2),
r = √(3^2 + (-4)^2),
r = √(9 + 16),
r = √25,
r = 5.

Таким образом, радиус окружности равен 5.

Теперь мы можем найти длину окружности. Формула для вычисления длины окружности задается следующим образом:

L = 2πr,
где L - длина окружности, а r - радиус.

Подставляя значения, получаем:

L = 2π * 5,
L = 10π.

Таким образом, длина окружности равна 10π.

В заключение, длина окружности с центром (0; 0) и проходящей через точку a(-3; 4) равна 10π.

Если у вас остались какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их. Я с удовольствием помогу!