Найдите действительные значения x,при которых функции f: r-r,f(x)=-(x-4)^2, и g: r-r,g(x)=4/x,убывают. обоснуйте ответ!

Ответы

Salazar01 09.10.2020 18:44

$f\colon \mathbb{R} \mapsto \mathbb{R}, f(x) = -(x-4)^2\\f'(x) = -2(x-4) = 8 - 2x < 0 \Rightarrow x 4$

Производная отрицательна на $(4; +\infty)$ , значит функция убывает на этом промежутке.

$g\colon \mathbb{R}^* \mapsto \mathbb{R}^*, g(x) = \frac{4}{x}\\g'(x) = -\frac{4}{x^2} < 0 \Rightarrow x \neq 0$ .

Производная отрицательна на $\mathbb{R}^*$ , значит функция убывает на всей области определения.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика

amina2031406 26.04.2021 10:37

Ilmaz2p 26.04.2021 10:37

skskanshhd 26.04.2021 10:37

Спростити вираз 2/9(2,7a-4,5b)-7/6(2,4a+36/35b), якщо a+b= -1...

lesya16146 26.04.2021 10:37

Aleksandra231v 26.04.2021 10:36

klychkovs66 26.04.2021 10:36

Розв яжіть рівняння 1) 9x - 26 = 30 - 5x; 2) 0,9x - 7,4 = -0,4x + 4,3....

jkh40949 26.04.2021 10:36

коршун4 26.04.2021 10:36

Илончик10 26.04.2021 10:35

лольтоаш 26.04.2021 10:35

Х*0,07=2,8 как решить уровнение...

Найдите действительные значения x,при которых функции f: r-r,f(x)=-(x-4)^2, и g: r*-r*,g(x)=4/x,убывают. обоснуйте ответ!