Найдите четырехзначное число , больше 1500, но меньше 2000, которое делится на 24 и сумма цифр которого равна 21.

Пошаговое объяснение:

Если число делится на 24, то оно делится на 3 и на 8.

Число делится на 3, если его сумма цифр делится на 3.

У нас сумма цифр должна быть равной 21, то есть подходит.

Первая цифра 1, остальные три должны в сумме давать 20, и при этом эти три последние цифры должны образовать число, кратное 8.

Тогда и все число будет делиться на 8.

Самое маленькое из кратных 24 чисел 1512, а самое большое 1992.

Сумма цифр 21 будет у чисел 1776 = 24*74, 1848 = 24*77, 1992 = 24*83.

Добрый день!

Чтобы найти требуемое четырехзначное число, мы можем использовать пошаговый подход.

1. Начнем с условия, что число больше 1500 и меньше 2000. Таким образом, мы сразу же можем исключить все числа меньше 1500 и больше 2000.

2. Далее, нам необходимо найти число, которое делится на 24. Чтобы число делилось на 24, оно должно быть кратным 24, то есть должно делиться на 8 и на 3.

3. Разберемся с первым условием: чтобы число делилось на 8, его последние три цифры должны составлять число, кратное 8. Если мы начнем с 1500, то следующее подходящее число будет 1504. Однако, сумма его цифр равна 10, а не требуемым 21, поэтому это число не подходит.

4. Попробуем следующее число 1508. Сумма его цифр также равна 14, что все так же ниже требуемого значения 21. Продолжая этот процесс, мы поймем, что число, кратное 8, нам не подходит.

5. Теперь обратимся ко второму условию: сумма цифр должна быть равна 21. Попробуем найти число с такой суммой цифр, начиная с 2000 и двигаясь вниз.

6. Самое большее четырехзначное число, которое мы можем использовать - 1999. Сумма его цифр равна 28, что вновь превышает требуемую сумму 21.

7. Эффективным способом найти число с суммой цифр 21 будет использование метода перебора. Можно начать с 1960 и уменьшать число на единицу до тех пор, пока не получим число с суммой цифр 21.

8. После перебора нескольких чисел мы получим, что число 1953 подходит и соответствует всем условиям задачи.

Таким образом, ответ на задачу "Найдите четырехзначное число, больше 1500, но меньше 2000, которое делится на 24 и сумма цифр которого равна 21" равен 1953.

Я надеюсь, что это решение было понятным и полезным для вас. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать. Я всегда готов помочь!