1. Математика
  2. Найдите частные решения

Найдите частные решения дифференциальных уравнений.​


Найдите частные решения дифференциальных уравнений.​

Ритка121 Ритка121    1   19.12.2020 04:01    4

Ответы
oksana341 oksana341  12.02.2021 20:40

3)(1 + x)dy = - (1 - y)dx \\ (1 + x)dy = (y - 1)dx \\ \int\limits \frac{dy}{y - 1} = \int\limits \frac{dx}{1 + x} \\ \int\limits \frac{d(y - 1)}{y - 1} = \int\limits \frac{d(x + 1)}{x + 1} \\ ln( y - 1) = ln(x + 1) + ln(C) \\ y - 1 = C(x + 1)

общее решение

y(1) = 3

3 - 1 = C(1 + 1) \\ C = \frac{2}{2} = 1

y - 1 = x + 1 \\ y = x + 2

частное решение

4) y\sin(x) dx = - \cos(x) dy \\ \int\limits \frac{dy}{y} = - \int\limits \frac{ \sin(x)dx }{ \cos(x) } \\ ln(y) = \int\limits \frac{d( \cos(x)) }{ \cos(x) } \\ ln(y) = ln( \cos(x) ) + ln(C) \\ y = C \cos(x)

общее решение

y( \frac{\pi}{3} ) = \frac{1}{2}

\frac{1}{2} = C \cos( \frac{\pi}{3} ) \\ C \times \frac{1 }{2} = \frac{1}{2} \\ C= 1

y = \cos(x)

частное решение

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
romamrn romamrn  01.10.2019 07:50
Первый рабочий может окончить некоторую работу на 5 дней позже, чем второй рабочий, и на 9 дней позже, чем третий рабочий. первый и второй рабочий, работая вместе,...
krll333 krll333  01.10.2019 07:50
Товар стоимостью 230 руб. продается на распродаже за 188,6 руб на сколько процентов снижена цена товара...
uliana3447 uliana3447  01.10.2019 07:50
Лес и пашня занимают 60% всей земли. лес-занимает 20% всей земли. 8/13 оставшейся земли занимает пашня. сколько занимает луг?...
egorbychkov83 egorbychkov83  01.10.2019 07:50
Числа 2, 4 ,9 ,10 и 26 запишите в виде смешанного числа со знаменателем 7...
sofa286 sofa286  01.10.2019 07:50
Выполните действие 3/10 + 1/10 28/45 - 13/45...
МарияЛобачева МарияЛобачева  01.10.2019 07:50
Реши уравнение используя зависимость между компонентами действий алгоритм 86, 4 : (35 ,5 - 7 x )равно 16...
linassglazunov linassglazunov  01.10.2019 07:50
Решите токай пример 5x=60 найдите x...
ПандаВера ПандаВера  01.10.2019 07:50
Характеристика системи образів айвенго...
ЕгорРябцев ЕгорРябцев  01.10.2019 07:50
Скажите на что делиться 30 24 16 чтобы было больше 30...
BazikPro BazikPro  01.10.2019 07:50
Сколько будет 650*906-161990: (152228: 76-108*17)-92596...

Популярные вопросы