1. Математика
  2. Найдите частное решение дифференциального

Найдите частное решение дифференциального уравнения y/+ytgx=0, если у=2 при х=0

dias200620 dias200620    3   19.06.2019 19:50    1

Ответы
slava4В slava4В  02.10.2020 05:38
y`+ytgx=0\ ;y(0)=2\\\frac{dy}{dx}=-ytgx|*\frac{dx}{y}\\\frac{dy}{y}=-tgxdx\\\int\frac{dy}{y}=-\int tgxdx\\\int\frac{dy}{y}=-\int \frac{sinx}{cosx}dx\\\int\frac{dy}{y}=\int \frac{d(cosx)}{cosx}\\ln|y|=ln|cosx|+ln|C|\\ln|y|=ln|cosx*C|\\y=cosx*C\\y(0)=2\\2=cos(0)*C\\C=2\\y=2cosx
Проверка:
y`+ytgx=0 \ ;y=2cosx\\-2sinx+2cosx\frac{sinx}{cosx}=0\\-2sinx+2sinx=0
Решение найдено верно
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
8AnnaMur8 8AnnaMur8  03.06.2019 14:20
Ширина и длина равна 6 см а площадь неизвестна найди площадь!...
kseshkaShkolnikova kseshkaShkolnikova  03.06.2019 14:20
Сколько будет один процент с миллиона...
polyzaicka polyzaicka  03.06.2019 14:20
Вгруппе спортсменов 20 лыжников, 6 велосипедистов,4 бегуна. вероятность сдачи норм гто равна: для велосипедиста 0,9; для лыжника0,85 и для бегуна – 0,75. найти вероятность...
nastya190420 nastya190420  03.06.2019 14:20
Пол ванной комнаты,длина которой равна 3 м, а ширина 2 м,выкладывают кафелем квадратной формы со стороной 5 дм.сколько потребуется кафеля? !...
Bagdan112 Bagdan112  03.06.2019 14:20
Перечислите молитвы, поощряющие христиан к творению добра...
vitakotov009 vitakotov009  03.06.2019 14:20
4-х угольное пол, окруженное рвом 3 метра. ров наполнен водой. покажи на рисунке, как попасть на поле, если имеются 2 толстые доски, длина каждой из которых равна 3...
martynovich04 martynovich04  03.06.2019 14:20
Из города в противоположных направлениях одновременно выехали два автомобиля. скорость одного из них 80 км. час, а другого 75 км. час . на каком расстоянии друг от друга...
ViktoriyaFomina1 ViktoriyaFomina1  03.06.2019 14:20
Какую часть составляет 7кг от тонны; какую часть составляет 13 квадратных метров от ара...
chardonayyyyyoyl8au chardonayyyyyoyl8au  03.06.2019 14:20
Как решить уравнение 2/3х-5/8х*2/3=18...
Elkahit Elkahit  03.06.2019 14:20
Как надо делить двузначное и трёхзначное число на однозначное в столбик...

Популярные вопросы