1. Математика
  2. Найдите частное решение

Найдите частное решение диффереанциального уравнения;​


Найдите частное решение диффереанциального уравнения;​

mivaniuk mivaniuk    2   08.04.2021 13:50    0

Ответы
Polinazaya02 Polinazaya02  08.05.2021 13:58

1

y' = \frac{x}{y} \\ \frac{dy}{dx} = \frac{x}{y} \\ \int\limits \: ydy =\int\limits \: xdx \\ \frac{ {y}^{2} }{2} = \frac{ {x}^{2} }{2} + C\\ {y}^{2} = {x}^{2} + C

общее решение

y(1) = - 2

4 = 1 + C \\ C = 3

{y}^{2} = {x}^{2} + 3

частное решение

2.

y' = 3y {x}^{2} \\ \frac{dy}{dx} = 3y {x}^{2} \\ \int\limits \frac{dy}{y} = \int\limits3 {x}^{2} dx \\ ln( |y| ) = \frac{3 {x}^{3} }{3} + C \\ ln( |y| ) = {x}^{3} + C

общее решение

y(1) = 1

ln(1) = 1 + C \\ C = - 1

ln(y) = {x}^{3} - 1

частное решение

3.

2y' = \frac{ \cos(x) }{y} \\ 2\int\limits \: ydy = \int\limits \cos(x) dx \\ 2 \times \frac{ {y}^{2} }{2} = \sin(x) + C\\ {y}^{2} = \sin(x) + C

общее решение

y(0) = 2

4 = \sin(0) + C \\ C= 4

{y}^{2} = \sin(x) + 4

частное решение

4.

y' = \frac{1}{1 + {x}^{2} } \\ \int\limits \: dy = \int\limits \frac{dx}{1 + {x}^{2} } \\ y = arctgx + C

общее решение

y(1) = \pi

\pi = arctg1 + C \\ C = \pi - \frac{\pi}{4} = \frac{3\pi}{4}

y = arctgx + \frac{3\pi}{4} \\

частное решение

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Шляпа00 Шляпа00  22.04.2021 12:30
❗❗❗ Знайдіть площу прямокутної трапеції,більша основа якої дорівнює 25 см,а сенша бічна сторона 14 см,а тупий кут 135°.​...
хасан02 хасан02  22.04.2021 12:30
За 3 год роботи 4 формувальні машини, що працюють з однаковою продуктивністю, формують 1т 920 кг печива. Скільки кілограмів печиваза 5 год роботи сформує 2 формувальні машини, якщо...
fantomfantoms fantomfantoms  22.04.2021 12:30
Найдите значиния выражиния (-2,8(3,2):2+4×(-0,5)​...
пацанизподворотни пацанизподворотни  22.04.2021 12:29
Якщо 150% від числа дорівнює 30, то число дорівнює​...
jtj6898 jtj6898  22.04.2021 12:29
120 тетикти жасау станогынын онимдлиги мен уакыты математика​...
sofia121324oyztor sofia121324oyztor  22.04.2021 12:29
. самостоятельную работу надо сдать через 15 минут ​...
hanabi7suzuha hanabi7suzuha  22.04.2021 12:28
Реши уравнение:-3y – 20 = 6y + 34.​...
LaiZyHero LaiZyHero  27.09.2019 12:40
Выражение 7(2a+1)^-(3a-2)(6-2a)-3a^ ^ в квадрате...
ZacLolka ZacLolka  27.09.2019 12:40
Вычеслить: а)7/17+57= б) 1/6+5/12= в)6/120+3/20= записать в виде не правельной дроби е)5 7/9= г)3 6/19=...
angelinakovalev angelinakovalev  27.09.2019 12:40
В1 пакете 2 кг пшена что в 1 целую 1/3 раза больше чем во 2 и в 1 целую 1/4 раза меньше чем в 3 сколько килограммов пшена в 3 пакетах вместе...

Популярные вопросы