Найдите больший корень уравнения lg2 x-21gx-3=0

Для решения данного уравнения сначала введем замену переменной и перепишем исходное уравнение в виде:

у = lg2 x

Тогда уравнение примет вид:

у - 21gу - 3 = 0

Заметим, что данное уравнение квадратное относительно переменной y. Для его решения мы можем использовать квадратное уравнение, которое имеет вид:

ay^2 + by + c = 0

где a, b и c - коэффициенты, которые выражаются через исходные коэффициенты уравнения.

Таким образом, вернемся к нашему уравнению и найдем коэффициенты a, b и c:

a = 1
b = -21g
c = -3

Теперь применим формулу дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

D = (-21g)^2 - 4 * 1 * (-3)

D = 441g^2 + 12

Далее, найдем значения y из квадратного уравнения:

y₁ = (-b + √D) / 2a
y₂ = (-b - √D) / 2a

Теперь, подставим значение y = lg2 x обратно в уравнение:

lg2 x = y₁
lg2 x = y₂

Теперь найдем значения x:

x₁ = 2^y₁
x₂ = 2^y₂

Итак, мы получили два корня x₁ и x₂ уравнения.

Теперь, чтобы найти больший корень, нужно сравнить значения x₁ и x₂ между собой и выбрать наибольшее значение.

Надеюсь, моя объяснительная записка помогла вам понять, как решить данный математический вопрос. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их мне. Я всегда готов помочь!